перейти к полному списку дипломных проектов
Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички
Коэффициенты этого преобразования выбраны таким образом, чтоб у полученного узла замен отсутствовали точки неподвижности (S[y] = y), и "антинеподвижности" (S[y] = ~y)
Шифр Rijndael выполнен в архитектуре "Квадрат" (Square), получившей свое название от первого, построенного в соответствии с ее принципами, криптоалгоритма. В Rijndael блоки открытых и шифрованных данных, соответственно T и T', представляются в виде массивов из 16, 24 или 32 байтов:
T = (t1, t2,...,tN)
T' = (t'1, t'2,...,t'N)
| t | = | t' | = 8, N{16, 24, 32}.
В соответствии с использованными архитектурными принципами в ходе криптографических преобразований исходный и зашифрованный блоки данных, а также все промежуточные результаты процесса шифрования интерпретируются как матрицы байтов размером 4(n, откуда получаем n = N/4, n({4, 6, 8}. Матрицы заполняются байтами входного блока (открытых данных при шифровании и шифрованных данных при дешифрации соответственно) по столбцам сверху вниз и слева направо, и в точно таком же порядке извлекаются байты из матрицы-результата:
Схема преобразования данных при шифровании:
Схема алгоритма шифрования:
На рисунках использованы следующие обозначения:
T, T' - открытый и зашифрованный блоки данных соответственно;
ki - i-тый ключевой элемент;
F, F' - регулярное нелинейное преобразование и преобразование последнего раунда соответственно;
Xi - промежуточное состояние шифруемого блока после прибавления i-того ключевого элемента.
Как видно из рисунков, процесс шифрования состоит из чередующихся прибавлений ключевых элементов к блоку данных и нелинейного преобразования этого блока:
T' = EK(T) = kR+1F'(kRF(kR-1... F(k2F(k1T))...)).
Число R раундов шифрования переменное и зависит от размера блока данных и ключа. Прибавление ключевых элементов, которым начинается и заканчивается процесс шифрования, а также некоторые другие операции раундового преобразования выполняется побайтно в конечном поле Галуа GF(28), полевой операцией сложения в нем является побитовое суммирование по модулю 2. Соответственно, каждый ключевой элемент является байтовой матрицей того же самого размера, что и блок данных. За один раунд шифрования преобразуется полный блок данных, а не его часть, как в сетях Файстеля. На последнем раунде функция нелинейного преобразования отличается от аналогичной функции, используемой в остальных раундах - это сделано для обеспечения алгоритмической эквивалентности прямого и обратного преобразований шифрования.
Процесс дешифрации блока данных алгоритмически идентичен процессу его шифрования и, следовательно, рисунки 1 и 2 также справедливы и для него, если через T обозначить блок зашифрованных данных, а через T' - открытых. Однако различия между этими двумя процедурами в архитектуре "Квадрат" несколько более существенны, чем в сетях Файстеля - они различаются не только порядком использования ключевых элементов в раундах шифрования, но и самими этими элементами, и некоторыми другими константами, используемыми в алгоритме.
Нелинейное преобразование F матрицы данных состоит из трех шагов: замены байтов матрицы на новые значения (S[]), циклического сдвига строк матрицы влево (R(), умножения матрицы данных слева на постоянную матрицу-циркулянт M:
X' = F(X) = M( R((S(X)).
Схема преобразования блока данных при нелинейном преобразовании:
Схема алгоритма нелинейного преобразования:
Все входные (X), выходные (X') и промежуточные (Y, Z) значения преобразования являются матрицами байтов одинакового размера 4(n. Функция преобразования последнего раунда F' отличается от регулярной функции преобразования F отсутствием шага умножения матрицы данных слева на постоянную матрицу.
Вся нелинейность преобразования сосредоточена в его первом шаге - замене, второй и третий шаги являются линейными. Первый шаг служит для перемешивания информации внутри байтов, второй обеспечивает "экспорт" изменений в другие столбцы, третий осуществляет диффузию изменений в одном элементе матрицы на весь соответствующий столбец. Таким образом, за два раунда достигается диффузия изменений в одном единственном бите на весь блок данных. Ниже каждый из указанных шагов рассмотрен подробно, при этом некоторые преобразования байтов определены в терминах операций в конечном поле GF(28), порожденном неприводимым полиномом m(x) над полем GF(2): m(x) = x8+x4+x3+x+1. Операция сложения в этом поле является ни чем иным, как побитовым суммированием по модулю 2, умножение в соответствие с определением поля выполняется как обычное умножение полиномов над GF(2) по модулю полинома m(x). При манипулировании с байтами данных как с элементами поля GF(28) каждый бит соответствует слагаемому вида xi в соответствии со старшинством бита в байте. Можно сказать, что если байт с целочисленным значением b представлен в виде полинома B(x), то справедливо b = B(2).
Побайтовая замена
В ходе побайтовой замены каждый байт матрицы данных заменяется на новое значение того же размера, индексируя общий для всех байтов вектор замен S 8-в-8 бит:
yij = S[xij], 1(i(4, 1(j(n,
где n - число столбцов матрицы данных - 4,6 или 8. Единственный узел замен в шифре Rijndael конструируется с помощью следующего алгебраического соотношения:
S[y] = (x4+x3+x2+x+1) + y-1(x7+x6+x5+x4+1) mod (x8+1).
При этом обращение ненулевых байтов осуществляется в описанном выше конечном поле GF(28), для нулевого байта полагают 0-1 = 0. Таким образом, байтовая замена определяется как обращение элемента-байта в конечном поле GF(28), доопределенное для нулевого элемента поля, с последующим аффинным преобразованием результата. Коэффициенты этого преобразования выбраны таким образом, чтоб у полученного узла замен отсутствовали точки неподвижности (S[y] = y), и "антинеподвижности" (S[y] = ~y).
скачать бесплатно Программного Обеспечения ЭВМ, Информационных Технологий и Прикладной Математики
Содержание дипломной работы
Техническое задание
1
Основная часть текста, разделенная на разделы:
Исследовательская часть
Для того чтобы этого избежать, следует использовать специальный режим шифрования
С использованием IV сообщения с идентичным открытым текстом при шифровании переходят в сообщения с различным шифротекстом
В данном продукте решено использовать стандартный размер блока в 128 бит и размер ключа в 256 бит, как наиболее стойкий вариант
Коэффициенты этого преобразования выбраны таким образом, чтоб у полученного узла замен отсутствовали точки неподвижности (S[y] = y), и "антинеподвижности" (S[y] = ~y)
Кроме того, в обратной матрице присутствуют четыре различных элемента, тогда как в исходной - только три, что позволяло "сэкономить" одно умножение из четырех
inc – функции шифрования и дешифрации блоков по 16 байт, а также вспомогательные по отношению к ним функции;
\Driver\AES\usefull_functions
При выборе пункта «Удалить образ диска» также вызывается единственная функция DelImageDlgShow, внутри которой происходит весь процесс удаления существующего файла образа диска
Аналог C/C++ функции strncpy;
copy_block proc dst:DWORD, src:DWORD
Функция копирования 16 байтного блока src в dst;
StrLen proc item:DWORD
Функция быстрого вычисления длины строки
Для выгрузки драйвера и удаления виртуального диска из системы выберите пункт «Выгрузить диск» контекстного меню
Кроме того, реализованный в данной работе криптографический алгоритм Rijndael (AES), обладает высокой криптостойкостью и очень высокой скоростью работы
, нами было разработано и проведено 6 занятий по 3D моделированию, позволяющих изучить основы 3D моделирования
