перейти к полному списку дипломных проектов
Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички
7),
Функции изменения кривизн и кручения принимают вид
(8)
Выражения для здесь принимают вид
(9)
Глава 2
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный
архитектурно-строительный университет
Кафедра прикладной математики и информатики
Дипломная работа
АЛГОРИТМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
Выполнил студент
группы ПМ-V
Сизов А.С.
Дипломный руководитель
доктор технических наук
проф. Карпов В.В.
Санкт-Петербург 2010
Оглавление
Введение
Глава 1. Математические модели деформирования подкрепленных пологих оболочек при учете различных свойств материала
Глава 2. Традиционные алгоритмы решения задач устойчивости для подкрепленных пологих оболочек
2.1 Программа PologObolochka
Глава 3. Распараллеливание процесса вычисления. Основы, принципы, практическое применение
3.1 Message Passing Interface
3.2 MPICH
3.3 Принципы работы MPICH
3.4 Установка MPICH в Windows
3.5 Настройка MPICH
3.6 Создание общего сетевого ресурса
3.7 Запуск MPI-программ
Глава 4. Алгоритмы решения задач устойчивости для подкрепленных пологих оболочек, основанные на распараллеливании процесса вычисления
4.1 Программа и результаты
Заключение
Литература
Приложения
Введение
Работа выполнена в соответствии с грантом Минобнауки РФ "Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 г. г)", тема №2.1 2/6146. Разрабатывается программный комплекс расчетов прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения с учетом различных свойств материала. Используются наиболее точные модели деформирования оболочек. Усложнение расчетных уравнений приводит к существенному увеличению времени расчета одного варианта задачи на ЭВМ при последовательных вычислениях. Чем тоньше оболочка, тем больше изменяемость формы поверхности оболочки при деформировании. Это приводит к увеличению числа членов разложения искомых функций в ряды в методе Ритца, чтобы точность расчетов была высока. Так, при удержании 9 членов в разложении искомых функций (N = 9) время расчета одного варианта, в зависимости от кривизны оболочки и числа подкрепляющих ее ребер, составляет 1-3 часа, при N = 64 - несколько суток. Для существенного сокращения времени расчета одного варианта задачи на ЭВМ требуется оптимизация программы. Один из путей решения данной проблемы состоит в распараллеливании процессов вычисления.
Расширение возможностей в конструировании вычислительной техники всегда оказывало влияние на развитие вычислительной математики - в первую очередь численных методов и численного программного обеспечения. В условиях появления больших параллельных систем и создания сверхмощных новых систем перед математиками, и в особенности математиками-прикладниками, открывается обширнейшая область исследований, связанная с совместным изучением параллельных структур численных методов и вычислительных систем. [5]
Глава 1. Математические модели деформирования подкрепленных пологих оболочек при учете различных свойств материала
Оболочки покрытия и перекрытия строительных сооружений не могут допускать прогибы, соизмеримые с их толщиной, поэтому можно вести их расчет в геометрически линейной постановке, при этом существенно упрощаются все соотношения. В этом случае функционал полной энергии деформации ребристой оболочки при действии на нее поперечной нагрузки будет иметь вид
(1)
где , если учитывается физическая нелинейность, , если учитывается ползучесть материала.
Для металлов ползучесть может развиваться только при больших температурах, поэтому будем считать . Для оргстекла зависимость "" практически линейная, поэтому можно принять .
Здесь
(2)
(3)
(4)
или, если принимается итерационный процесс по временной координате,
(5)
где
(6)
Срединная поверхность пологой оболочки прямоугольного плана постоянной толщины образована перемещением пологой дуги окружности радиуса вдоль пологой дуги окружности радиуса .
Поверхность такого вида называют поверхностью переноса. Оболочка называется пологой, если отношение стрелы подъема оболочки к наименьшему линейному размеру удовлетворяет соотношению (рис.1). Так как стрела подъема пологой оболочки мала , то геометрия пологой оболочки близка к геометрии пластины, поэтому параметры Ляме приближенно принимаются равными единице:
Рис.1. Пологая оболочка двоякой кривизны
Для пологих оболочек считается, что при деформации образуются сравнительно мелкие вмятины, размеры которых малы по сравнению с радиусами кривизны оболочки, и также считается, что функция прогиба является быстро изменяющейся функцией, т.е. отношение W к ее первой производной является малой величиной.
Геометрические соотношения для пологих оболочек при учете поперечных сдвигов принимают вид
(7)
Кроме того, имеют вид (2.7),
Функции изменения кривизн и кручения принимают вид
(8)
Выражения для здесь принимают вид
(9)
Глава 2. Традиционные алгоритмы решения задач устойчивости для подкрепленных пологих оболочек
После применения метода Ритца к функционалу (1) при аппроксимации функций перемещений в виде
, ,
, (10)
получим систему интегро-алгебраических уравнений
(11)
для определения неизвестных числовых параметров , , .
Следует обратить внимание на то, что для конических, сферических и торообразных оболочек аппроксимирующие функции по переменной должны иметь и симметричные, и несимметричные составляющие (если это синусы, то должны быть и т.д.).
Систему (11) распишем подробно, отдельно вычислив
В начале вычислим , учитывая, что для оболочек вращения , (сомножитель опускаем)
(12)
(13)
(14)
Для решения системы уравнений предполагается использовать метод упругих решений А.
скачать бесплатно АЛГОРИТМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК
Содержание дипломной работы
7),
Функции изменения кривизн и кручения принимают вид
(8)
Выражения для здесь принимают вид
(9)
Глава 2
Таким образом, в зависимости от физической линейности или нелинейности вызываются соответствующие блоки
По заданному фильтру производится расчет полей прогибов и напряжений для физически линейной или нелинейной задачи
Для оценки эффективности его качества применяются следующие критерии:
Ускорение , где - время исполнения распараллеленной программы на p процессорах, - время исполнения исходной программы
Основным средством коммуникации между процессами в MPI является передача сообщений друг другу
В дальнейшем будем предполагать, что имеется сеть из нескольких компьютеров (будем называть их вычислительными узлами), работающих под управлением Windows
Кроме того, можно указать имя пользователя и пароль: процессы MPI-программы будут запускаться от имени этого пользователя
Программы MPICH в списке исключений брандмауэра
Если какая-то из перечисленных программ отсутствует в списке разрешённых программ, то вы необходимо добавить её вручную
При выборе компьютера в списке компьютеров его имя автоматически вводится в поле "Host"
6 Создание общего сетевого ресурса
Для удобного запуска MPI-программ следует создать на одном из компьютеров общий сетевой ресурс с правом полного доступа для всех пользователей
Из этого последует выигрыш по времени в 300-400% при решении комплекса задач при различных параметрах (при различной кривизне и толщине оболочки, при различных величинах нагрузки)
В качестве тестовых систем были использованы следующие ПК:
Intel Core 2 Duo 2,0 Ггц, 2 Гб оперативной памяти;
Intel Xeon 2x2,66 Ггц, 4 Гб оперативной памяти
В
- Саратов: Изд-во Сарат
Приложения на отдельных платформах
могут, тем не менее, иметь причины для использования функций ввода/вывода
самой платформы вместо функций stdio
0,a,5, i,j);
case 4:
return 2*h*mu*simpsonFx (0
0, endwtime;
int rc;
MPI_Status status;
rc = MPI_Init (argc,argv);
rc|= MPI_Comm_size (MPI_COMM_WORLD,numprocs);
rc|= MPI_Comm_rank (MPI_COMM_WORLD,myid);
if (rc! = 0)
printf ("error initializing MPI and obtaining task ID information\n");
MPI_Get_processor_name (processor_name,namelen);
fprintf (stdout,"Process%d of%d is on%s\n",
myid, numprocs, processor_name);
fflush (stdout);
// функция начала замера времени вычисления
setvalue (2*N+i,N+j,C (8, i,j));
printf ("C8 [%d,%d]: =%
settoproduct (M1,M2);
// сравнение полученной единичной матрицы с эталоном единичной матрицы
M3
getvalue (i,j,rv,xyz);
std:: cout << rv << " ";
}
std:: cout << std:: endl;
}
};
void comparetoidentity () {
int worstdiagonal = 0;
D maxunitydeviation = 0
, нами было разработано и проведено 6 занятий по 3D моделированию, позволяющих изучить основы 3D моделирования
