перейти к полному списку дипломных проектов

Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички

Показать процесс кодирования, декодирования и исправления ошибки для передаваемого информационного слова 1001

Строки проверочной матрицы определяют правила формирования проверок. Для (7, 4)-кода

p1(+a1(+a2(a4 = S1 ;

p2(+a1(+a2(a3 = S2 ; (13)

p3(+a1(+a3(a4 = S3 .

Полученный синдром сравниваем со столбцами матрицы и определяем разряд, в котором произошла ошибка, номер столбца равен номеру ошибочного разряда. Для исправления ошибки ошибочный бит необходимо проинвертировать.

Пример 1. Построить групповой код способный передавать 16 символов первичного алфавита с исправлением одиночной ошибки. Показать процесс кодирования, декодирования и исправления ошибки для передаваемого информационного слова 1001.

Решение:

Построим производящую матрицу G(n, k).

Если объем кода N = 2k = 16, то количество информационных разрядов к = 4. Минимальное кодовое расстояние для исправления одиночной ошибки d0=2s+1=3. По заданной длине информационного слова, используя соотношения:

n = k+m, 2n ( (n+1)2k и 2m ( n+1

вычислим основные параметры кода n и m.

m=[log2 {(k+1)+ [log2(k+1)]}]=[log2 {(4+1)+ [log2(4+1)]}]=3.

Откуда n = 7, т. е. необходимо построить (7, 4)-код.

В качестве информационной матрицы Ik(7, 4) - выбираем единичную матрицу (4(4), а в качестве проверочной матрицы Rkm(7 ,4) - выбираем матрицу (4(3), каждая строка которой содержит число единиц больше или равно двум (r1 ( d0-1).

Таким образом, в качестве производящей можно принять матрицу

.

2. Определим комбинации корректирующего кода.

Для заданного числа информационных разрядов k = 4,число кодовых комбинаций равно N = 2k = 24 = 16.

1) 0000 5) 0010 9) 0001 13) 0011

2) 1000 6) 1010 10) 1001 14) 1011

3) 0100 7) 0110 11) 0101 15) 0111

4) 1100 8) 1110 12) 1101 16) 1111

Старшинство разрядов принимаем слева на право, в соответствии с их поступлением на вход декодера.

Находим корректирующие разряды для каждого информационного слова, как результат суммирования по модулю два строк проверочной матрицы номера, которых совпадают с номерами единиц в информационных разрядах кода.

Например, для информационного слова I= [1001] кодовое слово имеет вид

.

Передаваемые в канал кодовые комбинации имеют вид:

1) 0000 000 5) 0010 110 9) 0001 101 13) 0011 011

2) 1000 111 6) 1010 001 10) 1001 010 14) 1011 100

3) 0100 011 7) 0110 101 11) 0101 110 15) 0111 000

4) 1100 100 8) 1110 010 12) 1101 101 16) 1111 111

Процесс декодирования состоит в определении соответствия принятого кодового слова, переданному информационному и осуществляется с помощью проверочной матрицы H(7, 4).

Для построенного (7, 4)-кода проверочная матрица имеет вид

.

Строки проверочной матрицы определяют правила формирования проверок, позволяющие определить синдром ошибки.

Пусть в процессе передачи произошла ошибка во 2-м информационном разряде 1 1 0 1 1 0 0 1

В соответствии с проверочной матрицей составляем проверочные векторы

p1(a1(a2(a4 =S1 = 0(1(1(0 = 0;

p2(a1(a2(a3 =S2 = 0(1(1(1 = 1 ;

p3(a1(a3(a4 =S3 = 1(1(0(1 = 1.

Синдром 011 показывает, что ошибка произошла во 2-м информационном разряде, который необходимо проинвертировать.

Пример 2. Построить образующую матрицу группового кода, для передачи 100 различных сообщений и способную исправлять возмож-но большее число ошибок.

Решение: Объем кода равен N = 2k. При 100 сообщениях: 100 ( N ( 2k , откуда k = 7.

скачать бесплатно КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ

Содержание дипломной работы

(5) Введение избыточности в кодовые комбинации при использовании корректирующих кодов существенно снижает скорость передачи информации и эффективность использования канала связи

, (11) где RmkT -транспонированная проверочная матрица (поменять строки на столбцы); Imm - единичная матрица
Показать процесс кодирования, декодирования и исправления ошибки для передаваемого информационного слова 1001
Существуют различные методы реализации кода Хэмминга и кодов которые являются модификацией кода Хэмминга
Показать процесс кодирования, декодирования и исправления одиночной ошибки на примере информационного слова 0101
Проверочные символы записываются либо в основное, либо специальное ЗУ
Любая однократная ошибка в 16 разрядном слове данных изменяет 3 байта в 6 разрядном контрольном слове
Микропроцессорные кодеры и декодеры/В