перейти к полному списку дипломных проектов

Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички

Показать процесс кодирования, декодирования и исправления одиночной ошибки на примере информационного слова 0101

е. номер ошибочной позиции, который определяется по двоичной записи числа, либо по проверочной матрице.

Для исправления ошибки необходимо проинвертировать бит в ошибочной позиции. Для исправления одиночной ошибки и обнаружения двойной используют дополнительную проверку на четность. Если при исправлении ошибки контроль на четность фиксирует ошибку, то значит в кодовой комбинации две ошибки.

Схема кодера и декодера для кода Хэмминга приведена на рис. 1.

Пример 1. Построить код Хемминга для передачи сообщений в виде последовательности десятичных цифр, представленных в виде 4 –х разрярных двоичных слов. Показать процесс кодирования, декодирования и исправления одиночной ошибки на примере информационного слова 0101.

Решение:

1. По заданной длине информационного слова (k = 4), определим количество контрольных разрядов m, используя соотношение:

m = [log2 {(k+1)+ [log2(k+1)]}]=[log2 {(4+1)+ [log2(4+1)]}]=3,

при этом n = k+m = 7, т. е. получили (7, 4) -код.

2. Определяем номера рабочих и контрольных позиции кодовой комбинации. Номера контрольных позиций выбираем по закону 2i .

Для рассматриваемой задачи (при n = 7) номера контрольных позиций равны 1, 2, 4. При этом кодовая комбинация имеет вид:

b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7

к1 к2 0 к3 1 0 1

3. Определяем значения контрольных разрядов (0 или 1), используя проверочную матрицу (5).

Первая проверка:

k1 ( b3( b5( b7 = k1(0(1(1 будет четной при k1 = 0.

Вторая проверка:

k2 ( b3( b6( b7 = k2(0(0(1 будет четной при k2 = 1.

Третья проверка:

k3 ( b5( b6( b7 = k3(1(0(1 будет четной при k3 = 0.

1 2 3 4 5 6 7

Передаваемая кодовая комбинация: 0 1 0 0 1 0 1

Допустим принято: 0 1 1 0 1 0 1

Для обнаружения и исправления ошибки составим аналогичные про-верки на четность контрольных сумм, в соответствии с проверочной матрицей результатом которых является двоичное (n-k) -разрядное число, называемое синдромом и указывающим на положение ошибки, т. е, номер ошибочной позиции.

1) k1 ( b3( b5( b7 = 0(1(1(1 = 1.

2) k2 ( b3( b6( b7 = 1(1(0(1 = 1.

k3 ( b5( b6( b7 = 0(1(0(1 = 0.

Сравнивая синдром ошибки со столбцами проверочной матрицы, определяем номер ошибочного бита. Синдрому 011 соответствует третий столбец, т. е. ошибка в третьем разряде кодовой комбинации. Символ в 3 -й позиции необходимо изменить на обратный.

Пример 2. Построить код Хэмминга для передачи кодовой комбинации 1 1 0 1 1 0 1 1. Показать процесс обнаружения и исправления ошибки в соответствующем разряде кодовой комбинации.

скачать бесплатно КОРРЕКТИРУЮЩИЕ КОДЫ

Содержание дипломной работы

(5) Введение избыточности в кодовые комбинации при использовании корректирующих кодов существенно снижает скорость передачи информации и эффективность использования канала связи

, (11) где RmkT -транспонированная проверочная матрица (поменять строки на столбцы); Imm - единичная матрица
Показать процесс кодирования, декодирования и исправления ошибки для передаваемого информационного слова 1001
Существуют различные методы реализации кода Хэмминга и кодов которые являются модификацией кода Хэмминга
Показать процесс кодирования, декодирования и исправления одиночной ошибки на примере информационного слова 0101
Проверочные символы записываются либо в основное, либо специальное ЗУ
Любая однократная ошибка в 16 разрядном слове данных изменяет 3 байта в 6 разрядном контрольном слове
Микропроцессорные кодеры и декодеры/В